« Không gian n chiều » là một trong những sáng tạo quan trọng vào bậc nhất của các nhà toán học. Nhờ có nó mà khoa học có thêm một công cụ nghiên cứu đắc lực. Bọn duy tâm phản động thì đã từng lợi dụng thành tựu khoa học này đề nói đến những « chiều » mà chỉ có các đấng thần linh mới nhận thức được. Còn những người hiểu biết ít về toán học thi, tuy không tin bọn duy tâm, nhưng cũng thường băn khoăn về các «chiều » thứ tư, thứ năm v.v...
Bởi vậy, chủng tôi viết quyền sách nhỏ này nhằm phổ biến thành tựu khoa học nói trên cho những người có trình độ toán kớp 10. Quyền sách có thể phục vụ các đối tượng sau đây:
- Các đồng chí giáo viên toán cấp II có thể đọc nó đề nâng cao thêm hiểu biết và do đó sâu sắc hơn trong việc học tập và giảng dạy toán học.
- Các đồng chí giáo viên toán cấp III cũng có thể tìm thấy ở đây những kiến thúc mới mà lúc ở trường Đại học kiêng có thì già trình bày; ngoài ra các đồng chỉ có thể sử dụng làm tài liệu ngoại khóa cho học sinh giỏi lớp 10.
– Các đồng chí làm công tác triết học có trình độ toán khoảng lớp 10, có thể qua quyền sách nhỏ này mà hiểu thêm vấn đề không gian và thời gian).
Phổ biến một kiến thức toán học hiện đại bằng các công cụ sơ cấp là một điều khó khăn. Bởi vậy, quyền sách này chắc không tránh khỏi có nhiều thiếu sót. Mong rằng độc giả sẽ đóng góp nhiều ý kiến cho tác giả.

Hà-nội, ngày 20-8-1963
NGUYỄN CẢNH TOÀN