Do nhu cầu phát triển của toán học, số phức đã ra đời từ thế kỷ trước. Sau đó số phức lại thúc đẩy phát triển không những Toán học mà còn các ngành khoa học khác. Ngày nay, số phức không thể thiếu được trong các ngành khoa học lý thuyết cũng như kỹ thuật. Thế nhưng số phức được học trong các trường phổ thông ở những năm cuối cùng, chỉ mang tính chất giới thiệu. Chúng tôi biên soạn cuốn sách này không phải để phổ biến số phức, mà chỉ dùng số phức như là công cụ giải những bài toán hình học điển hình ở phổ thông. Do vậy, chúng tôi trình bày sơ lược về số phức mà ta sẽ dùng chứ không đi sâu nghiên cứu số phức, phần quan trọng là dùng số phức để giải bài toán hình học, chúng tôi cố gắng phân loại những bài toán hình học theo một dạng nào đấy để thấy mặt mạnh của phương pháp số phức. Ngoài ra những bài tập trong cuốn sách này là chọn lọc những bài toán hay trong hình học.

Để đọc tài liệu này, không cần yêu cầu bạn đọc biết trước về số phức, chúng tôi sẽ giới thiệu ngắn gọn và các tính chất của số phức để dùng sau này. Nếu bạn đọc còn bỡ ngỡ và tìm hiểu theo một hướng khác, thì nên xem:

A.I. Markusevits,Số phức và ánh xạ bảo giác, NXB KHKT, 1987

N.C. Toàn, Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB GD, 1992.

Ngày nay số phức cũng là khởi đầu một ngành nghiên cứu mới trong toán học, đó là hình học Fractal của thời đại vi tính. Hy vọng chúng tôi sẽ giới thiệu loại hình học mới này trong một cuốn sách khác tiếp theo.

Với khuôn khổ một cuốn sách nhỏ không thể vẽ tất cả các hình theo chỉ dẫn của bài tập, vì vậy bạn đọc với cây bút và tờ giấy trắng hãy tự vẽ lấy hình theo chỉ dẫn. Nội dung cuốn sách bao gồm từ Chương 1 đến Chương 3 là những khái niệm chính về số phức để ta dùng sau này và cách tiếp cận số phức như một phương pháp để giải các bài toán hình học phẳng. Những chương tiếp theo là dùng số phức để khảo sát bài tập hình học phẳng theo các chủ đề. Chương 12 trả lời các bài tập hoặc gợi ý giải. Những chương còn lại chúng ta bàn luận riêng về một khía cạnh mở rộng.

Chúng tôi cũng mong muốn đây là tài liệu tham khảo cho các học sinh khá giỏi yêu thích môn toán, hoặc làm tài liệu cho các buổi ngoại khoá về môn Toán đối với các thầy cô giáo. Trong biên soạn chúng tôi cũng cố gắng tạo ra những chủ đề trong hình học để các bạn say mê toán học làm việc tiếp tục. Lần đầu tiên biên soạn không tránh khỏi sai sót và nhầm lẫn, mong các bạn đọc góp ý bổ sung và sửa đổi.Tác giả bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc GS Phan Huy Khải đã hết sức giúp đỡ, chỉ dẫn và khuyến khích để cuốn sách ra mắt bạn đọc. Sách được soạn bằng chương trình Pctex for Window 2.1, phông chữ tiếng Việt và hình minh họa do chính tác giả soạn thảo và cài đặt trong TEX. Mọi thư từ liên hệ với: Nguyễn Hữu điển, Viện Toán học, Hộp thư 631, Bờ Hồ, Hà Nội, Việt Nam.

Chúc các bạn thành công.
Hà Nội, 2000