Nội dung chính của cuốn Phương trình Toán lý này đang được tác gia giảng dạy cho sinh viên các khoa Toán, Lý và các ngành kỹ thuật có liên quan của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội. Ngoài ra, cuốn sách được bổ sung và sửa đổi để đáp ứng nhu cầu học tập của sinh viên các trường Đại học Khoa học Tự nhiên và các trường Đại học Kỹ thuật trong cả nước.
Mối liên hệ giữa các đại lượng vật lý trong tự nhiên là phức tạp nhưng có quy luật, mục đích của chúng ta là tìm ra được các mối liên hệ có quy luật đó. Cho đến nay, người ta phân loại các dạng phương trình toán lý theo môn học Phương trình đạo hàm riêng, vì nó phù hợp với phương pháp giải Cụ thể, có ba dạng phương trình đạo hàm riêng cơ bản: phương trình Hyperbolic, phương trình Parabolic và phương trình Elliptic. Nội dung của cuốn sách bao gồm:
– Chương I trình bày việc phân loại các phương trình đạo hàm riêng cấp 2; tóm tắt cách giải phương trình vi phân cấp 2; khái niệm chuỗi Fourier và biểu diễn các toán tử vi phân trong các hệ tọa độ cong trực giao.
– Chương II trình bày về phương trình Hyperbolic, còn được gọi là phương trình sóng. Nó được thiết lập trên cơ sở nghiên cứu các dao động của đây, màng mỏng, sóng âm, sóng tạo ra do thuỷ triều, sóng đàn hồi, sóng điện từ trường...
- Chương III trình bày về phương trình Parabolic, còn được gọi là phương trình truyền nhiệt. Phương trình Parabolic không chỉ đặc trưng cho quá trình truyền nhiệt mà còn mô tả các hiện tượng khuếch tán như khuếch tán chất khi, chất lỏng...
– Chương IV trình bày về phương trình Elliptic, đặc biệt là lý thuyết thể.
– Chương V đề cập đến các phép biến đổi tích phân, là công cụ quan trọng để giải phương trình phương trình vi phân đạo hàm riêng.
– Chương VI trình bày về phương pháp hàm Green.
– Chương VII trình bày các hàm đặc biệt như các đa thức trực giao, hàm Gamma, hàm trụ, hàm cầu, hàm siêu bội... và tính trực giao của chúng.
Cuốn sách có đưa vào một số bài giải mẫu và bài tập có hướng dẫn.
Mặc dù, tác giả đã có nhiều cố gắng trong quá trình biên soạn sao cho nội dung kiến thức trong cuốn sách mang tính khoa học và thực tiễn cao nhất. Tuy nhiên, cuốn sách không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của độc giả để lần xuất bản sau cuốn sách được hoàn thiện hơn. Thư từ xin gửi về địa chỉ: Công ty Cổ phần Sách Đại học – Dạy nghề, 25 Hàn Thuyên, Hà Nội.
TÁC GIẢ
Mối liên hệ giữa các đại lượng vật lý trong tự nhiên là phức tạp nhưng có quy luật, mục đích của chúng ta là tìm ra được các mối liên hệ có quy luật đó. Cho đến nay, người ta phân loại các dạng phương trình toán lý theo môn học Phương trình đạo hàm riêng, vì nó phù hợp với phương pháp giải Cụ thể, có ba dạng phương trình đạo hàm riêng cơ bản: phương trình Hyperbolic, phương trình Parabolic và phương trình Elliptic. Nội dung của cuốn sách bao gồm:
– Chương I trình bày việc phân loại các phương trình đạo hàm riêng cấp 2; tóm tắt cách giải phương trình vi phân cấp 2; khái niệm chuỗi Fourier và biểu diễn các toán tử vi phân trong các hệ tọa độ cong trực giao.
– Chương II trình bày về phương trình Hyperbolic, còn được gọi là phương trình sóng. Nó được thiết lập trên cơ sở nghiên cứu các dao động của đây, màng mỏng, sóng âm, sóng tạo ra do thuỷ triều, sóng đàn hồi, sóng điện từ trường...
- Chương III trình bày về phương trình Parabolic, còn được gọi là phương trình truyền nhiệt. Phương trình Parabolic không chỉ đặc trưng cho quá trình truyền nhiệt mà còn mô tả các hiện tượng khuếch tán như khuếch tán chất khi, chất lỏng...
– Chương IV trình bày về phương trình Elliptic, đặc biệt là lý thuyết thể.
– Chương V đề cập đến các phép biến đổi tích phân, là công cụ quan trọng để giải phương trình phương trình vi phân đạo hàm riêng.
– Chương VI trình bày về phương pháp hàm Green.
– Chương VII trình bày các hàm đặc biệt như các đa thức trực giao, hàm Gamma, hàm trụ, hàm cầu, hàm siêu bội... và tính trực giao của chúng.
Cuốn sách có đưa vào một số bài giải mẫu và bài tập có hướng dẫn.
Mặc dù, tác giả đã có nhiều cố gắng trong quá trình biên soạn sao cho nội dung kiến thức trong cuốn sách mang tính khoa học và thực tiễn cao nhất. Tuy nhiên, cuốn sách không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của độc giả để lần xuất bản sau cuốn sách được hoàn thiện hơn. Thư từ xin gửi về địa chỉ: Công ty Cổ phần Sách Đại học – Dạy nghề, 25 Hàn Thuyên, Hà Nội.
TÁC GIẢ
