Câu hỏi gà thỏ cùng lồng là một câu hỏi toán học nổi tiếng trong “Tôn tử toán kinh” sách toán cổ đại của Trung Quốc. Nội dung của nó như thế này :
Cùng trong một lồng, nhốt gà và thỏ. Đếm một lát, tổng cộng có 35 con, 94 cái chân. Xin hỏi, trong lồng có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Dùng phương pháp giải hệ phương trình, giải ra câu hỏi này rất dễ. Giả thiết trong đó gà có x con, thỏ có y con, thế thì căn cứ đề bài ta có :
x + y = 35 2x + 4y = 94
Giải ra được x = 23, y = 12. Tức là trong lồng có 23 con gà và 12 con thỏ.
Nếu chưa học cách giải hệ phương trình, có thể dùng phương pháp thuật toán trong đại số không? Có thể, “Tôn tử toán kinh” chính là dùng phương pháp thuật toán để giải :
Trước tiên giả thiết số thỏ trong lồng đều bặt đi hai chân, như vậy thì, số động vật trong lồng bất kể là gà hay thỏ đều chỉ có hai chân. Vì có tất cả 35 con, cho nên có 70 cái chân. Bởi vì mỗi con thỏ giả thiết bị chặt đi hai chân, 24 chân tương đương với 12 con thỏ. Từ đó có thể tìm ra số gà là 35 -12 = 23 con.
Câu hỏi gà thỏ cùng lồng sau đó có rất nhiều thay đổi, như đầu tiên hãy giả thiết tất cả số đó là thỏ, thì tổng số chân sẽ là 35 x 4 = 140 chiếc, trừ đi số chân 94 chiếc, 140 - 94 - 46, xem ra nhẩm tính gà thành thỏ tính thừa ra 46 chiếc chân. Mỗi con gà đều tính thừa ra hai chiếc chân, 46 cái chân là số chân của 23 con gà. Cho nên, số gà trong lồng là 23 con, số thỏ sẽ là 35-23=12 con.
“Tôn tử toán kinh” là sách thuật toán thời Tấn ở Trung Quốc từ phép giải câu hỏi gà thỏ cùng lồng, đã phản ánh được tài trí toán học của nhân dân lao động cổ đại.
