Khi đi học, điều mà chúng ta học đầu tiên là những bài học về phép tính, làm quen với số 0. Và có lẽ nó là con số nhỏ nhất mà bạn biết được lúc đó. Số 0 có nghĩa là gì? Nếu như bạn dùng tay để đếm số bút trong hộp bút, 1 biểu thị có một chiếc bút, 2 là có hai chiếc bút. Vậy 0 nghĩa là chẳng có chiếc bút nào, ý nghĩa của 0 là không có. Nếu như bạn học phép tính trừ thì 10 trừ 10 sẽ bằng 0, cũng tức là nó trừ hết sạch rồi, giống như có 10 quả táo mà bị một cậu bạn ăn hết, cuối cùng chẳng còn một quả nào. Xem ra thì 0 đúng là chẳng có gì.
Thông thường 0 biểu thị không có, thế nhưng ý nghĩa của nó không chỉ biểu thị sự không có, mà nó còn có những ý nghĩa khác nữa.
Trong cuộc sống thường ngày, sự nóng lạnh của thời tiết sẽ được biểu thị bằng nhiệt độ, nó sẽ thay đổi cùng với sự chuyển đổi mùa. Và ta thấy 0oC (độ C là đơn vị của nhiệt độ) thì có nghĩa là gì? Nó biểu thị nhiệt độ của môi trường khi nước đóng băng. Từ 00C trở lên gọi là độ dương, ví dụ 17 độ dương đến 22 độ dương là nhiệt độ thích hợp nhất cho cuộc sống của chúng ta. Còn từ 00C trở xuống gọi là độ âm, càng xuống thấp thì càng lạnh.
Lại ví dụ như số 0 và 1 sử dụng trong lĩnh vực máy tính thì cũng không còn là 0 và 1 trong các phép tính toán thông thường nữa. Nó biểu thị trạng thái cao thấp của điện áp, 1 là mức điện áp cao, 0 là mức điện áp thấp, hoặc ngược lại. Lúc này 0 không phải mang nghĩa “không có”, mà là một khái niệm trong điện tử học. Còn có rất nhiều ví dụ khác nói lên số 0 mang rất nhiều ý nghĩa trong cuộc sống, không chỉ biểu thị sự không có trong phép tính toán. Kỳ thực, bản thân số 0 cũng chứa đầy mâu thuẫn. Ví dụ, bất kỳ số n cộng với 0 thì đều giữ nguyên giá trị ban đầu, thế nhưng rất nhiều số nhân với nhau, nhưng chỉ cần trong đó có một số 0, thì kết quả cũng chỉ là 0 mà thôi. Như vậy chúng ta có thể thấy số 0 lợi hại như thế nào. Để giải quyết những mâu thuẫn như vậy, chúng ta phải hiểu rằng những khái niệm trong số học chỉ là tương đối, không phải là bất biến, số 0 cũng như vậy.
Số 0 trong toán học là một con số rất quan trọng, sự chuyển từ 0 đến 1 thể hiện một quá trình từ “không” đến “có”, trong khi từ 1 đến 100, 1000, 10000 thì chỉ thể hiện sự nhiều lên. Mặc dù 0 biểu thị “không có”, nhưng nó lại làm nền, làm cơ sở cho “có”. Trong cuộc sống thì số 0 biểu thị một kiểu trạng thái nhiều hơn là một con số, trạng thái từ 0 trở xuống và trạng thái từ 0 trở lên là một tiêu chuẩn để chúng ta đối chiếu, ý nghĩa của nó thì từ “không có” chưa thể giải thích hết được.
Bí mật Toán học
Ý nghĩa của số 0 có phải 1 không có?
- Bạn có biết nguồn gốc của cách đếm không?
- Ý nghĩa của số 0 có phải 1 không có?
- Số nguyên tố là gì?
- Số chẵn và số nguyên số nào nhiều hơn?
- Số thân thiết là gì?
- Làm sao đoán được một số có thể chia hết cho 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11
- Đuôi của một cấp số nhân có bao nhiêu số 0?
- Các cặp số nguyên tố sinh đôi có phải là vô cùng không?
- Bạn có biết số ngược là gì không?
- Tại sao các ống khói nhà máy đều được làm theo hình tháp tròn?
- Tại sao những tấm thiệp năm mới giá khác nhau khi ghép lại bán lại bị ít đi một đồng?
- Mức nước bình quân của hồ ao là 1,2 m. Bạn có biết điều đó có ý nghĩa gì không?
- Khi tăng số điện thoại từ 7 con số đến 8 con số thì chúng ta đã tăng được bao nhiêu thuê bao?
- Bạn có thể tính được các vận động viên chạy 200m ở điểm xuất phát vòng ngoài về trước điểm xuất phát vòng trong bao nhiêu không?
- Từ tấm bia mộ bạn có thể tính ra được tuổi của nhà toán học không?
- Khi bắt thăm thì bắt thăm trước hay sau lợi hơn?
- Quân trinh sát đã làm như thế nào để đo được chiều cao của các cây lớn?
- Tại sao dựa vào mã vạch trên sản phẩm người ta lại có thể biết được giá của sản phẩm?
- Trong một ngày đêm, kim phút và kim giờ của đồng hồ trùng nhau bao nhiêu lần?
- Trên bản vẽ hàng hải, tuyến đường thẳng có phải là tuyến đường ngắn nhất hay không?
- Tại sao trần nhà hát lại có hình Elip?
- Cánh của máy bay có đối xứng không?
- Vì sao khi tính điểm hát Karaoke phải bỏ điểm cao nhất và thấp nhất?
- Dù chia thế nào vẫn còn số táo thừa, vậy tổng số có báo nhiêu quả?
- Em có tính được số trận đấu của một giải bóng đá loại vòng tròn không?
- Tỉ lệ tăng thể tích khi nước đóng băng lớn hơn tỉ lệ giảm thể tích khi băng tan?
- Khi đánh cờ, liệu có xuất hiện cuộc cờ hoàn toà?
- Em có thể trước tính được số cá trong ao không?
- Thời gian di chuyển qua lại của thuyền khi nước tĩnh và nước động có bằng nhau không?
- Làm thế nào để chia đều 8 lít dầu trong thùng dầu?
- Sức nâng của phao bơi lớn đến mức nào?
- Quả cầu lăn từ máng nghiêng xuống theo đường nào mất ít thời gian nhất?
- Làm sao tính nhanh ra một ngày bất kỳ là ngày thứ mấy?
- Tại sao lại có năm nhuận và tháng nhuận?
- Khi cửa hàng nhập hàng để đảm bảo chất lượng của sản phẩm có phải kiểm tra tất cả các loại hàng hoá hay không?
- Găng tay sạch đảm bảo cho bác sỹ và bệnh nhân không truyền bệnh lẫn nhau nên có mấy chiếc?
- Ý nghĩa của việc gieo đồng tiền xu
- Đông Đông đi từ nhà đến trường, đi xe buýt số 1 hoặc số 4, nhưng tại sao Đông Đông luôn luôn cảm thấy lúc đi xe số 1 nhiều hơn nhỉ?
- Có bao nhiêu cách kết hợp các đồng 1 xu, 2 xu, và 5 xu thành 1 hào?
- Làm sao để 1000 chiếc đĩa vào trong 10 chiếc hộp?
- Với một chiếc dây thừng có thể tính được đường kính của cây không?
- Nhà thám hiểm đi theo hình vuông, tại sao lại biến thành hình tam giác?
- Bạn có thể ngay lập tức biết được trong số 10 thùng bi thép thùng nào là thứ phẩm không?
- Một chồng ống thép xếp thành hình tam giác, tại sao chỉ cần đếm số lượng hàng cuối cùng là có thể tính ra được tổng số lượng?
- Bạn có biết nguyên lý toán học của câu nói “tam nhân đồng hành, tất hựu ngã sư”?
- Không di chuyển cây ở bốn góc của ao hồ, làm thế nào để sau khi diện tích của ao hồ hình vuông tăng gấp đôi thì ao hồ vẫn là hình vuông?
- Số vô nghĩa được phát hiện như thế nào?
- Thế nào là số ảo?
- Bạn có biết thế nào là xác suất?
- Tại sao lại nói ở đâu cũng thấy thống kê?
- Thế nào là vấn đề thừa khuyết?
- Thế nào là mô hình toán học?
- Bộ sách toán học đầu tiên ở Trung Quốc?
- Bạn có biết về giải thưởng Feirzi không?
- Phương pháp toán học có thể thay thế thí nghiệm khoa học được không?
- Số Arập có phải là do người Arập sáng tạo ra?
- Ai là người đâu tiên tìm ra hệ đếm theo 60?
- Tại sao người Babylon lại sử dụng hệ đếm 60 nhỉ? Về vấn đề này có hai cách lý giải hoàn toàn khác nhau?
- Bạn có biết về “số 7 cô đơn” không?
- Bạn có biết ý nghĩa của các chữ số La Mã X, XX, XXI, XV, V, VI.... không?
- Bạn có biết “thiên can địa chi” là gì không?
- Thỏ trắng nấp ở trong những cái hang nào thì cáo mới không tìm ra được?
- Bạn có biết nhà toán học nào trong giới động vật không?
- Bạn có biết về vòng Macbius kỳ diệu không?
- Làm thế nào để nhanh chóng thu hẹp phạm vi?
- Sự kỳ diệu của đường gấp khúc bông hoa là ở đâu?
- Thất xảo bản được chơi như thế nào?
- Cửu liên hoàn kỳ diệu ở chỗ nào?
- Bạn có biết về trò chơi ru-bíc không?
- Bạn có biết về trò chơi “Hoa dung đạo” của Trung Quốc không?
- Bạn có biết góc nhìn một độ lớn
- Bạn có thể tính toán cho rõ ràng khoản sổ sách lằng nhằng sau không?
- Bạn có biết mẹo đoán số không?
- Người thông minh vì sao có thể chia bò tròn số?
- Làm sao để lấy được vòng bạc?
- Lấy đồng xu có mẹo không?
- Lễ duyệt binh đã gây ra vấn đề gì?
- Sói, Dê, rau bắp cải qua sông thế nào?
- Trong tình huống không có bất kỳ một thiết bị đo nào trong tay, bạn có thể đoán ra khoảng cách giữa bạn và người đi trên bờ bên kia?
- Sáng tạo toán học từ con nhện giăng tơ
- Làm thế nào để phán đoán ai đang nói dối?
- Ai là gián điệp quốc tế
- Vì sao quốc vương không đủ gạo để thưởng?
- Điền Kỷ đua ngựa vì sao mà thắng?
- “Búa một thước, mỗi ngày lấy đi một nửa, muôn đời không hết” câu nói này có ý nghĩa gì?
- Sao gọi là “điều luật cắt tóc” sai?
- Bạn có biết kiến thức số học từ việc con kiến mang được vật nặng không?
- Thực nghiệm ném kim thế nào để tìm ra được giá trị của Pi
- Số pi cuối cùng bằng bao nhiêu?
- Bạn có biết câu hỏi gà thỏ cùng lồng không?
- “Nguyên tắc ngăn kéo” là gì?
- bạn có biết quá trình chứng minh “Định lý Féc-ma” không?
- Từ màu sắc của bản đồ đã gây ra vấn đề gì?
- Đường cao tốc thông tin là gì?
- Công cụ tính toán ngày xưa của con người có những loại nào?
- Có phải máy tính chỉ chuyên dùng để tính toán?
- Vì sao máy tính chứng minh được định lí số học?
- Vì sao máy tính sử dụng hệ số nhị phân
- Chuyển đổi như thế nào giữa hệ số thập phân và hệ số nhị phân?
- Bạn có hiểu thế nào là hệ số bát phân, hệ số thập lục phân không?
- Mã ASCII là gì?
- Tại sao máy tính bị “tràn” dữ liệu trong tính toán?
- Cài mật mã và giải mật mã là thế nào?
- Vì sao cần học tốt số học?
- Tại sao khi dòng nước chảy gợn sóng lại không bị biến dạng?
- “Ngắn 3, dài 4, huyền 5” có nghĩa là gì?
- Bạn có biết nguồn gốc của cách đếm không?
- Ý nghĩa của số 0 có phải 1 không có?
- Số nguyên tố là gì?
- Số chẵn và số nguyên số nào nhiều hơn?
- Số thân thiết là gì?
- Làm sao đoán được một số có thể chia hết cho 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11
- Đuôi của một cấp số nhân có bao nhiêu số 0?
- Các cặp số nguyên tố sinh đôi có phải là vô cùng không?
- Bạn có biết số ngược là gì không?
- Tại sao các ống khói nhà máy đều được làm theo hình tháp tròn?
- Tại sao những tấm thiệp năm mới giá khác nhau khi ghép lại bán lại bị ít đi một đồng?
- Mức nước bình quân của hồ ao là 1,2 m. Bạn có biết điều đó có ý nghĩa gì không?
- Khi tăng số điện thoại từ 7 con số đến 8 con số thì chúng ta đã tăng được bao nhiêu thuê bao?
- Bạn có thể tính được các vận động viên chạy 200m ở điểm xuất phát vòng ngoài về trước điểm xuất phát vòng trong bao nhiêu không?
- Từ tấm bia mộ bạn có thể tính ra được tuổi của nhà toán học không?
- Khi bắt thăm thì bắt thăm trước hay sau lợi hơn?
- Quân trinh sát đã làm như thế nào để đo được chiều cao của các cây lớn?
- Tại sao dựa vào mã vạch trên sản phẩm người ta lại có thể biết được giá của sản phẩm?
- Trong một ngày đêm, kim phút và kim giờ của đồng hồ trùng nhau bao nhiêu lần?
- Trên bản vẽ hàng hải, tuyến đường thẳng có phải là tuyến đường ngắn nhất hay không?
- Tại sao trần nhà hát lại có hình Elip?
- Cánh của máy bay có đối xứng không?
- Vì sao khi tính điểm hát Karaoke phải bỏ điểm cao nhất và thấp nhất?
- Dù chia thế nào vẫn còn số táo thừa, vậy tổng số có báo nhiêu quả?
- Em có tính được số trận đấu của một giải bóng đá loại vòng tròn không?
- Tỉ lệ tăng thể tích khi nước đóng băng lớn hơn tỉ lệ giảm thể tích khi băng tan?
- Khi đánh cờ, liệu có xuất hiện cuộc cờ hoàn toà?
- Em có thể trước tính được số cá trong ao không?
- Thời gian di chuyển qua lại của thuyền khi nước tĩnh và nước động có bằng nhau không?
- Làm thế nào để chia đều 8 lít dầu trong thùng dầu?
- Sức nâng của phao bơi lớn đến mức nào?
- Quả cầu lăn từ máng nghiêng xuống theo đường nào mất ít thời gian nhất?
- Làm sao tính nhanh ra một ngày bất kỳ là ngày thứ mấy?
- Tại sao lại có năm nhuận và tháng nhuận?
- Khi cửa hàng nhập hàng để đảm bảo chất lượng của sản phẩm có phải kiểm tra tất cả các loại hàng hoá hay không?
- Găng tay sạch đảm bảo cho bác sỹ và bệnh nhân không truyền bệnh lẫn nhau nên có mấy chiếc?
- Ý nghĩa của việc gieo đồng tiền xu
- Đông Đông đi từ nhà đến trường, đi xe buýt số 1 hoặc số 4, nhưng tại sao Đông Đông luôn luôn cảm thấy lúc đi xe số 1 nhiều hơn nhỉ?
- Có bao nhiêu cách kết hợp các đồng 1 xu, 2 xu, và 5 xu thành 1 hào?
- Làm sao để 1000 chiếc đĩa vào trong 10 chiếc hộp?
- Với một chiếc dây thừng có thể tính được đường kính của cây không?
- Nhà thám hiểm đi theo hình vuông, tại sao lại biến thành hình tam giác?
- Bạn có thể ngay lập tức biết được trong số 10 thùng bi thép thùng nào là thứ phẩm không?
- Một chồng ống thép xếp thành hình tam giác, tại sao chỉ cần đếm số lượng hàng cuối cùng là có thể tính ra được tổng số lượng?
- Bạn có biết nguyên lý toán học của câu nói “tam nhân đồng hành, tất hựu ngã sư”?
- Không di chuyển cây ở bốn góc của ao hồ, làm thế nào để sau khi diện tích của ao hồ hình vuông tăng gấp đôi thì ao hồ vẫn là hình vuông?
- Số vô nghĩa được phát hiện như thế nào?
- Thế nào là số ảo?
- Bạn có biết thế nào là xác suất?
- Tại sao lại nói ở đâu cũng thấy thống kê?
- Thế nào là vấn đề thừa khuyết?
- Thế nào là mô hình toán học?
- Bộ sách toán học đầu tiên ở Trung Quốc?
- Bạn có biết về giải thưởng Feirzi không?
- Phương pháp toán học có thể thay thế thí nghiệm khoa học được không?
- Số Arập có phải là do người Arập sáng tạo ra?
- Ai là người đâu tiên tìm ra hệ đếm theo 60?
- Tại sao người Babylon lại sử dụng hệ đếm 60 nhỉ? Về vấn đề này có hai cách lý giải hoàn toàn khác nhau?
- Bạn có biết về “số 7 cô đơn” không?
- Bạn có biết ý nghĩa của các chữ số La Mã X, XX, XXI, XV, V, VI.... không?
- Bạn có biết “thiên can địa chi” là gì không?
- Thỏ trắng nấp ở trong những cái hang nào thì cáo mới không tìm ra được?
- Bạn có biết nhà toán học nào trong giới động vật không?
- Bạn có biết về vòng Macbius kỳ diệu không?
- Làm thế nào để nhanh chóng thu hẹp phạm vi?
- Sự kỳ diệu của đường gấp khúc bông hoa là ở đâu?
- Thất xảo bản được chơi như thế nào?
- Cửu liên hoàn kỳ diệu ở chỗ nào?
- Bạn có biết về trò chơi ru-bíc không?
- Bạn có biết về trò chơi “Hoa dung đạo” của Trung Quốc không?
- Bạn có biết góc nhìn một độ lớn
- Bạn có thể tính toán cho rõ ràng khoản sổ sách lằng nhằng sau không?
- Bạn có biết mẹo đoán số không?
- Người thông minh vì sao có thể chia bò tròn số?
- Làm sao để lấy được vòng bạc?
- Lấy đồng xu có mẹo không?
- Lễ duyệt binh đã gây ra vấn đề gì?
- Sói, Dê, rau bắp cải qua sông thế nào?
- Trong tình huống không có bất kỳ một thiết bị đo nào trong tay, bạn có thể đoán ra khoảng cách giữa bạn và người đi trên bờ bên kia?
- Sáng tạo toán học từ con nhện giăng tơ
- Làm thế nào để phán đoán ai đang nói dối?
- Ai là gián điệp quốc tế
- Vì sao quốc vương không đủ gạo để thưởng?
- Điền Kỷ đua ngựa vì sao mà thắng?
- “Búa một thước, mỗi ngày lấy đi một nửa, muôn đời không hết” câu nói này có ý nghĩa gì?
- Sao gọi là “điều luật cắt tóc” sai?
- Bạn có biết kiến thức số học từ việc con kiến mang được vật nặng không?
- Thực nghiệm ném kim thế nào để tìm ra được giá trị của Pi
- Số pi cuối cùng bằng bao nhiêu?
- Bạn có biết câu hỏi gà thỏ cùng lồng không?
- “Nguyên tắc ngăn kéo” là gì?
- bạn có biết quá trình chứng minh “Định lý Féc-ma” không?
- Từ màu sắc của bản đồ đã gây ra vấn đề gì?
- Đường cao tốc thông tin là gì?
- Công cụ tính toán ngày xưa của con người có những loại nào?
- Có phải máy tính chỉ chuyên dùng để tính toán?
- Vì sao máy tính chứng minh được định lí số học?
- Vì sao máy tính sử dụng hệ số nhị phân
- Chuyển đổi như thế nào giữa hệ số thập phân và hệ số nhị phân?
- Bạn có hiểu thế nào là hệ số bát phân, hệ số thập lục phân không?
- Mã ASCII là gì?
- Tại sao máy tính bị “tràn” dữ liệu trong tính toán?
- Cài mật mã và giải mật mã là thế nào?
- Vì sao cần học tốt số học?
- Tại sao khi dòng nước chảy gợn sóng lại không bị biến dạng?
- “Ngắn 3, dài 4, huyền 5” có nghĩa là gì?