Bây giờ có 6 quyển sách, cần đặt vào trong 5 ngăn kéo, đặt thế nào? Cách đặt rất nhiều, có ngăn kéo có thể đặt, có ngăn kéo cũng có thể không đặt sách; ngăn kéo đặt sách có thể đặt 1 quyển, 2 quyển... cho đến 6 quyển tất cả đều đặt vào. Nhưng tuỳ ý bạn thế nào, ít nhất có thể tìm thấy một ngăn kéo,bên trong đặt ít nhất 2 quyển sách.
Nếu lấy một ngăn kéo biểu thị cho một tậ mỗi một quyển sách biểu thị cho một phần tử. Giả dụ có n + 1
, hoặc nhiều hơn n +1 phần tử đặt vào n tập hợp, vậy thì không còn nghi ngờ gì nữa, trong đó nhất định ít nhất có một tập hợp đặt ít nhất hai phần tử. Đó chính là hàm nghĩa trừu tượng của toán học trong “nguyên tắc ngăn kéo”.
Lại lấy ví dụ, một lớp có 54 học sinh, nếu 54 học sinh này đều sinh cùng một năm, thế thì ít nhất có 2 người sinh cùng một tuần. Vì sao lại như vậy? Vận dụng nguyên tắc ngăn kéo, chúng ta thật dễ dàng giải thích. Do trong một năm chỉ có 53 tuần thế thì coi tuần như ngăn kéo, coi học sinh như sách, vậy thì trong 53 ngăn kéo, ít nhất có một ngăn kéo đặt ít nhất hai quyển sách, cũng chính là, ít nhất có 2 học sinh là sinh cùng một tuần.
Số lượng quyến sách nhất định nhiều hơn 1 so với ngăn kéo phải không? Nhưng không nhất định thế, số lượng quyển sách có thể nhiều hơn. Ví dụ, khi 31 quyển sách đặt vào 5 ngăn kéo, bất luận là phương pháp gì ít nhất có thể tìm thấy một ngăn kéo, bên trong ít nhất đặt 7 quyển sách. Cũng tức là nếu lấy (m x n + 1 ) hoặc nhiều hơn (m x n + 1 ) phần tử đặt vào n tập hợp, bất luận là phương pháp như thế nào, trong đó nhất định ít nhất có 1 tập hợp đặt ít nhất m +1 phần tử. Bởi vì trong n ngăn kéo đặt m x n quyển sách, thế thì bình quân mỗi ngăn kéo đặt m quyển, mà (m x n + 1) quyển sách nhiều hơn 1 quyển so với m x n quyển, cho nên quyển này phải đặt vào trong một ngăn kéo, thế là nhất định ít nhất có một ngăn kéo đặt ít nhất m + 1 quyển sách.
