Khi hát Karaoke tính điểm, điểm số hiện ra bao giờ cũng theo quy tắc là loại đi số điểm cao nhất và thấp nhất, sau đó lấy bình quân của các điểm còn lại sẽ ra số điểm cuối cùng. Không biết các em đã bao giờ nghĩ xem vì sao phải loại đi số điểm cao nhất và thấp nhất chưa?
Ví dụ, một bạn hát hết một bài xong, ban giám khảo có sáu người cho điểm đánh giá là 9,00; 9,50; 9,55; 9,60; 9,75; 9,90 (điểm 10 là cao nhất). Sau khi loại đi điểm cao nhất 9,90 và điểm thấp nhất 9,00, lấy bình quân của 4 số điểm còn lại thì bạn nhỏ này đạt số điểm là (9,50 + 9,55 + 9,60 + 9,75)/4 = 9,60.
Vì sao phải loại đi điểm cao nhất và điểm thấp nhất? Đây là sự loại bỏ số dị thường. Số dị thường là chỉ điểm số quá cao hoặc quá thấp, thường là do sự sơ xuất của giám khảo hoặc cảm tình đặc biệt, thậm chí là có ý xấu hoặc ý tốt gây ra. Để giảm bớt sự ảnh hưởng của điểm dị thường đến tính chính xác của kết quả việc loại bỏ điểm cao nhất và thấp nhất là hợp lí.
Trong toán học, c những lúc số giữa lại phản ánh chính xác tính bình quân hơn cả số trung bình. Số giữa là số nào? Ta xem ví dụ ở trên, trong 6 con số lần lượt sắp xếp ở trên số trung bình của con số thứ 3 và thứ 4 là số giữa, tức là (9,55 + 9,60)/2 = 9,575. Nếu số giám khảo là 5 người, vậy lấy 5 số đầu tiên, thì số giữa là 9,55. Vậy nên, số giữa cũng như tên gọi của nó là chữ số nằm ở giữa. Nếu số chữ số là lẻ, thì số giữa là số nằm ở giữa; nếu số chữ số là chẵn, thì số giữa là giá trị bình quân của hai số ở giữa.
Chẳng hạn có 10 người tham gia một cuộc thi, nhưng 2 người bỏ thi nên bị 0 điểm, số điểm của 10 người là 0, 0, 65, 69, 70, 72, 78, 81, 85 và 89. Số điểm bình quân sẽ là (0 + 0 + 65 + 69 + 70 + 72 + 78 + 81 + 85 + 89)/10 = 60,9. Về lí mà nói người được 65 điểm, số điểm hơn mức trung bình này được coi là điểm khá. Nhưng thực ra không phải vậy, nếu loại đi 2 người bỏ thi, người này lại ở vị trí thấp nhất. Lúc này, số trung bình đã không phản ánh đúng trình độ bình quân.
Thế nhưng, điểm 0 của hai người bỏ thi lại không thể không tính, cho nên lúc này chỉ có cách lấy số giữa là tương đối hợp lí. Số giữa của 10 điểm trên là (70 + 72)/2 = 71. Số điểm này mới là đại diện của “trình độ trung bình”.
Đương nhiên, số trung bình cũng có ưu điểm, nó tính đến tác dụng của mỗi con số; mà phương pháp loại đi điểm cao nhất và thấp nhất chính là lợi dụng ưu điểm của cả số trung bình và số giữa; vừa loại bỏ số dị thường, lại phát huy được tác dụng của đại đa số điểm đánh giá, là phương pháp tương đối hợp lí.
