Khi chúng ta đi mua hàng đều mong muốn mua được hàng hoá có chất lượng tốt, chẳng hạn chúng ta đều phải xem các loại giấy tờ chứng minh chất lượng sản phẩm, hạn sử dụng cửa sản phẩm, ngày sản xuất... Thực chất khi cửa hàng nhập hàng về cũng rất chú trọng tới chất lượng của hàng hoá. để duy trì uy tín của bản thân cửa hàng họ nhất định cũng rất nghiêm khắc trong khâu chất lượng này. Vậy khi cửa hàng một lúc phải nhập một số lượng lớn hàng hoá thì có phải kiểm tra từng sản phẩm một hay không? Họ làm thế nào để làm tốt việc kira chất lượng này?
Nói chung, nhà sản xuất sản phẩm cũng muốn đảm bảo uy tín cho bản thân nên tất cả các sản phẩm đều có dán tem sản phẩm đảm bảo chất lượng xuất xưởng, có giấy chứng minh chất lượng và các giấy tờ bảo hành, chế độ hậu mãi. Nhân viên đi nhập hàng không những phải xem xét cẩn thận các giấy tờ này mà còn phải kiểm tra trực tiếp các sản phẩm nhập về.
Lấy ví dụ một cửa hàng nhập một lô hàng bóng đèn điện từ một nhà sản xuất, sách hướng dẫn sử dụng. sản phẩm của nhà sản xuất đảm bảo lô bóng đèn này có tuổi thọ sử dụng trung bình ít nhất là 2000 giờ đồng hồ, sai số tiêu chuẩn là 200 giờ đồng hồ. Cửa hàng khi kiểm tra hàng sẽ lấy ra bất kỳ 10 chiếc bóng đèn để kiêm tra xem chất lượng của lô bóng đèn này có đúng như nhà sản xuất nói hay không.
Giả sử tuổi thọ kiểm tra của 10 chiếc bóng đèn này là như sau : 2250, 1580, 1790, 3020, 1850, 2360, 1430, 2050, 1960, 1690 (giờ đồng hồ)
Lấy giá trị trung bình của 10 số nói trên, ta được là 1998 giờ đồng hồ. Vậy là ít hơn 2000 giờ đồng hồ, nhưng nằm trong phạm vi sai số tiêu chuẩn 200 giờ đồng hồ, điều này phải chăng cho thấy chất lượng của lô sản phẩm này không được như nhà sản xuất đảm bảo, vì thế cửa hàng không nên nhập lô hàng này về?
Thực ra cửa hàng nên nhập lô hàng này. Phía nhà sản xuất đảm bảo 2000 giờ đồng hồ là giá trị trung bình cho tuổi thọ sử sụng của tất cả số bóng đèn, còn cửa hàng chỉ lấy ra 10 chiếc để kiểm tra, kết quả kiềm tra này mang tính ngẫu nhiên nên không thể hoàn toàn thể hiện được tổng thể chất lượng của tất cả lô hàng bóng đèn. Do sai sô tiêu chuẩn là 200 giờ đồng hồ mà sự chênh lệch giữa 1998 và 2000 là trong phạm vi 200 giờ đồng hồ cho nên cửa hàng có thể nhập lô hàng này.
Trong toán học dùng phương pháp thống kê để kiêm tra chất lượng của một lượng lớn sản phẩm. tức là chỉ khảo sát kết quả kiểm tra của một số sản phẩm, ví dụ như kiểm tra 10 chiếc bóng đèn trong ví dụ vừa nãy, từ đó để khảo sát chất lượng hay độ đảm bảo của toàn bộ lô hàng. Cửa hàng cũng có thể lấy thêm 10 chiếc bóng khác; làm lại việc kiểm tra với 10 chiếc bóng này để có được kết quả trung bình. Nếu kết quả kiểm tra nhiều lần đều nằm trong phạm vi sai số tiêu chuẩn thì có thể cho rằng lô hàng này là đảm bảo chất lượng.
Nếu nhà sản xuất sản xuất sản phẩm có chất lượng thực sự, thì tuyệt đại đa số các bóng đèn đều phải có tuổi thọ xấp xỉ với tuổi thọ trung bình, những chiếc có tuổi thọ sử dụng chênh lệnh quá lớn với tuổi thọ trung bình chỉ chiếm rất ít. Đường gấp khúc thống kê thể hiện ở dạng ở giữa cao, hai bên thấp thì bất kỳ lấy như thế nào thì tuổi thọ sử dụng bình quân của 10 chiếc bóng đèn đều phải xấp xỉ 2000 giờ đồng hồ.
Ngược lại, nếu nhà sản xuất tạo ra sản phẩm giả mạo thì tỷ lệ đạt yêu cầu khi kiểm tra không thể cao như nhà sản xuất đã nêu ra. Nếu nhiều lần kiểm tra đều thấy tuổi thọ trung bình của bóng đèn đều chênh lệnh quá 200 giờ đồng hồ so với 2000 giờ đồng hồ thì nên từ chối nhập lô hàng.
