Sau trời mưa, mặt ao hồ rất xanh, Tiểu Minh muốn cùng các bạn ra hồ bơi. Bên hồ có treo một tấm biển, bên trên viết : “Mực nước bình quân 1,2m”. Tiểu Minh cao 1,7m nên cậu nghĩ “Mình đứng dưới hồ vẫn còn cao hơn mặt nước 50 phân nữa nên không thể có chuyện gì được, chúng mình bơi đi thôi”. Nói xong Tiểu Minh nhảy xuống hồ và bơi đi. Thực ra như vậy là vô cùng nguy hiểm, bạn có biết tại sao không?
Trước tiên, chúng la cần phải làm rõ “mực nước” và “mực nước bình quân” là hai khái niệm hoàn toàn khác nhau. “Mước” chỉ độ sâu của nước tại một nơi trong hồ còn “mực nước bình quân” là chỉ độ sâu trung bình của các nơi trong hồ. Khái niệm “Mực nước bình quân” có phạm vi rộng hơn so với “Mực nước”, nó không chỉ chỉ độ sâu ở một chỗ mà là một cách nói hết sức chung chung.
Vậy giá trị bình quân là gì? Chúng ta thử đưa ra một dãy số rồi đem tổng của chúng chia cho số lượng các chữ số đó, kết quả này chính là giá trị bình quân của dãy số. Ví dụ như giá trị bình quân của 3 con số 1,2 m; 2,0 m và 0,4 m sẽ là (1,2 + 2,0 + 0,4)/3 = 1,2 m. Giá trị bình quân là kết quả do vận dụng toán học tổng hợp mà có được chứ không phải là một giá trị cụ thể nào đó bởi vậy nó có thể lớn hơn một vài số trong dãy số, cũng có thể nhỏ hơn một vài con số trong dãy số và cũng có thể bằng.
Ở đây Tiêu Minh chưa hiểu thế nào là mực nước trung bình. Cậu cho rằng trong hồ chỗ nào độ sâu cũng là 1,2 m, thực ra trong hồ độ nông sâu của các nơi là không như nhau, có nơi nước sâu hơn và cũng có nơi nước nông hơn chỉ có điều là bình quân của những chỗ sâu và những chỗ nông đó là 1,2 m mà thôi. Tiểu Minh cao 1,7m nhưng nếu cậu đến chỗ có độ sâu 2,0 m e rằng có thể sẽ bị chết đuối.
Khái niệm giá trị trung bình là loại khái niệm mà chúng ta thường gặp trong cuộc sống hàng ngày. Chúng ta thường hay nhắc đến chiều cao trung bình của cơ thể, thu nhập trung bình, tuổi thọ trung bình... Đây đều là kết quả bình quân của một dãy số. Trong toán học người ta gọi là số trung bình. Cũng có nhiều trường hợp mà người ta không cần biết giá trị cụ thể mà chỉ cần biết giá trị trung bình là được.
