Bạn hãy nghĩ tới một số tự nhiên bất kỳ trong phạm vi 1000, tôi sẽ hỏi bạn 10 câu hỏi, chỉ cần bạn trả lời “có” hoặc “không” theo đúng sự thực thì tôi có thể đoán ra được số bạn nghĩ trong đầu là bao nhiêu.
Có thể bạn không tin lắm, bởi vì trong 1000 số thì số nào cũng có khả năng nghĩ tới, dường như việc đoán số là không có mục đích, nếu không may mắn thì có đoán tới 500 lần cũng không đúng được; còn nếu may mắn thì đoán 10 lần cũng khó mà đoán ra nôi, vậy tại sao lại thông qua 10 câu hỏi là có thể đảm bảo đoán được số đang nghĩ nhỉ? Thì ra nhờ việc vận dụng một cách khéo léo phương pháp chia đôi sẽ giúp chúng ta nhanh chóng thu hẹp phạm vi mà chúng ta cần tìm kiếm.
Giả sử số mà bạn nghĩ là 872. Dưới đây chúng tôi sẽ hỏi bạn 10 câu hỏi để bạn trả lời.
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 500 phải không? (lấy số chia đôi 1000 là 5)
Đúng
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 750 phải không (lấy số lần trước hỏi cộng thêm một nửa của 250 tức là 500 + 500/2 = 500 + 250)
Đúng
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 875 có phải không? (lấy số lần trước hỏi cộng thêm một nửa của 250 tức là 750 + 250/2 = 750 + 125)
Không phải
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 812 có phải không? (lấy số lần trước hỏi trừ đi một nửa của 125 và trừ đi 0,5, tức là 875 - 63)
Đúng
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 844 có phải không (lấy số lần trước hỏi cộng thêm một nửa của 63 và và cộng thêm 0,5, tức là 812 + 32)
Đúng
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 860 có phải không? (lấy số lần trước hỏi cộng thêm một nửa của 32, tức là 844 + 16)
Đúng
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 868 có phải không? (lấy số lần trước hỏi cộng thêm một nửa của 16, tức là 860 + 8)
Đúng
Số mà bạn nghĩ lớn hơn72 có phải không? (lấy số lần trước bạn hỏi cộng thêm một nửa của 8, tức là 868 + 4)
Không phải
Số mà bạn nghĩ lớn hơn 870 có phải không? (lấy số lần trước hỏi trừ đi một nửa của 4, tức là 872 -
2)
Đúng
Đến đây có thể đoán ra số mà bạn nghĩ lớn hơn 870 nhưng nhỏ hơn 872 rồi, vậy chỉ có thể là một trong hai số 871 và 872.
Đã hỏi được 9 câu hỏi, lại hỏi thêm lần nữa, chúng ta có thể hỏi là số mà bạn nghĩ là 871 có phải không? (trên thực tế là số mà lần trước hỏi cộng thêm một nửa của 2, tức là 870 + 1).
Bạn đương nhiên sẽ phải trả lời là không, vậy thì tôi có thể có được kết luận, số của bạn nghĩ là 872, vậy là hỏi bạn đúng 10 câu hỏi là đã có được đáp án rồi.
Cách làm này thực ra là cứ lấy 1000 liên tiếp chia cho 2, cứ lần lượt cộng thêm vào số lần trước bạn hỏi hoặc trừ đi số lần trước bạn hỏi (số cộng thêm hoặc số trừ đi khi gặp phải số lẻ thì phải cộng hoặc trừ đi 0,5) để làm số hỏi cho câu hỏi lần này. Chỉ cần bạn linh hoạt vận dụng phương pháp cộng hoặc trừ thì nhiều nhất chỉ cần hỏi 10 lần là nhất định bạn sẽ đoán ra được số người ta nghĩ là số bao nhiêu.
