Bí mật Toán học

Bạn có biết cách đếm 1, 2, 3... . như chúng ta hiện nay ra đời như thế nào không? Nó ra đời từ khi nào? Bởi vì thời kỳ nó ra đời đã rất lâu rồi, nên cơ bản không có cách nào khảo chứng chính xác được. Thế nhưng có một điểm có thể khẳng định, đó là : khái niệm về cách đếm và phương pháp đếm số đã ra đời và phát triển từ trước khi chữ viết ra đời. Các nhà khảo cố đã chứng minh rằng, từ 5 vạn năm trước, con người đã sử dụng một số phương pháp đếm để thực hiện cách đếm số.
Con người ở thời kỳ nguyên thuỷ, hàng ngày phải đi săn bắn và hái lượm những quả dại để duy trì sự sinh tồn. Có khi họ thu hoạch được rất nhiều sau mỗi lần như vậy, thế nhưng nhiều khi cũng tay không trở về, thực phẩm mang về cũng có khi thì ăn không hết, có khi thì không đủ no. Những thay đối về số và lượng như vậy trong cuộc sống khiến cho con người dần dần sản sinh ý thức về sự đếm. Họ muốn hiểu được sự khác biệt giữa “có” và “không”, giữa “nhiều và “ít” và sự khác biết giữa “một” và “nhiều”. Hơn nữa cùng với sự phát triển của xã hội, phương pháp đếm giản đơn cũng không thể không ra đời, ví dụ một bộ lạc muốn biết họ có bao nhiêu thành viên hoặc có bao nhiêu kẻ thù, ngay cả một cá nhân cùng muốn biết số dê trong chuồng có đủ hay thiếu...
Vậy con người của các dân tộc, các khu vực khác nhau đếm như thế nào? Khảo cổ học cho thấy, con người khi đếm, mặc dù không hề có liên hệ với nhau nhưng người t đều dùng phương pháp “đối ứng một - một”. Ví dụ, người Anh Điêng ở châu Mỹ tính số lượng kẻ thù họ giết được bằng cách thu thập từng cái đầu của kẻ bị giết; người nguyên thuỷ châu Phi thì đếm số lượng thú họ săn được bằng cách đếm số răng thú mà họ tích luỹ được; có thiếu nữ ở những bộ lạc thì quen đeo thêm những chiếc vòng đồng trên cổ để tính tuổi mình. Các phương pháp này đều là dùng cái nọ để đếm cái kia “đối ứng một - một”.
Cùng với nhu cầu giao lưu của xã hội, đã xuất hiện hiện tượng dùng ngôn ngữ để biểu đạt số lượng nhất định, người ta dùng ký hiệu để ghi lại kết quả tính toán, gọi là ghi số. Hơn 3000 năm trước vào thời Thương ở Trung Quốc đã có các ký hiệu để ghi số, ví dụ số 1 dùng một vạch biểu thị, số 2 dùng hai vạch, số 3 dùng ba vạch, số 4 dùng bốn vạch... để biểu thị. Những ký hiệu này về sau dần biến thành những chữ số trong tiếng Hán. Một ví dụ khác, người ở một bộ lạc Nam Mỹ dùng “ngón tay giữa” để biểu thị số 3, họ nói “ngày thứ ba” thành “ngày ngón giữa”.
Ngày nay chúng ta sử dụng các số Arập 1, 2, 3, 4... . do người Ấn Độ phát minh ra khoảng thế kỷ thứ 3 trước công nguyên, những con số này truyền đến các nước Arập, người Arập lại truyền tới Châu Âu. Trải qua quá trình thay đổi, cuối cùng có hình dạng như chúng ta sử dụng ngày nay.