Có một câu đố như thế này : chúng tôi có một thùng dầu chứa 8 lít dầu, ngoài ra còn có hai bình nhỏ nữa, một bình chứa được 5 lít dầu, một bình chứa được 3 lít dầu; nếu phải dùng hai chiếc bình này để chia đều thùng dầu 8 lít thành hai phần 4 lít thì nên làm như thế nào?
Bạn có thể thử làm trước rồi hãy xem đáp án nhé. Các bước chia đều 8 lít dầu như sau :
- Trước tiên đổ 3 lít dầu từ thùng dầu vào chiếc bình nhỏ;
- Sau đó đổ 3 lít dầu từ chiếc bình nhỏ vào chiếc bình lớn;
- Tiếp đó lại đổ 3 lít dầu từ thùng dầu vào chiếc bình nhỏ;
- Lại đổ dầu ở trong bình nhỏ vào đầy chiếc lớn. Do chiếc bình lớn chỉ chứa được 5 lít dầu nên trong bình nhỏ lúc này còn lại 1 lít dầu.
- Đổ 5 lít dầu ở bình lớn vào lại thùng dầu, lúc này trong thùng dầu có tổng cộng 7 lít dầu;
- Đổ 1 lít dầu ở trong bình nhỏ vào bình lớn;
- Tiếp đó lại lần thứ 3 đổ 3 lít dầu từ thùng dầu vào đầy chiếc bình nhỏ, lúc này trong thùng dầu còn 4 lít dầu;
- Đổ 3 lít dầu ở bình nhỏ vào lại bình lớn, cộng với 1 lít dầu đang có trong bình lớn thì vừa đúng 4 lít dầu.
Như vậy thông qua ước nói trên, 8 lít dầu đã được chia đều. Không biết đáp án của bạn có giống như vậy không?
Nếu không có đáp án, bạn hãy xem các bước nói trên, và hãy thử giải đáp câu hỏi sau :
Có một thùng chứa đầy 10 lít dầu, ngoài ra có 2 chiếc bình, một chiếc bình chứa vừa đúng được 3 lít dầu, một thùng khác chứa được 7 lít dầu. Xin hỏi làm thế nào để chia đều 10 lít dầu thành 2 phần 5 lít dầu bằng hai chiếc bình nói trên?
Đáp án của câu hỏi này cũng tương tự như cách làm ở trên, bạn hãy làm giống như các bước nói trên sẽ nhanh chóng có được đáp án chính xác. Có lẽ bạn cho rằng cách làm như vậy là một sự trùng hợp tình cờ, thực ra không phải như vậy mà ở đây có chứa đựng nguyên lý toán học của nó.
Số lít dầu mà hai chiếc bình chứa được là 5 và 3, đây là hai số hỗ chất, các số hỗ chất có tính chất như thế này : sau nhiều lần tính toán cộng, trừ sẽ có được kết quả là 1, nếu lại lặp lại nhiều lần nữa thì có thể có được bất kỳ số chẵn nào.
Ví dụ như 3 + 3 - 5 = 1, mà 4(3 + 3 - 5) = 3 x 8 - 5 x 4 = 4, đây chính là số mà chúng ta cần. Điều này có nghĩa là sau mấy lần đổ đi đổ lại, chúng ta nhất định có được 1 lít dầu, như vậy theo lý thuyết chúng ta lặp đi lặp lại 4 lần thao tác như trên thì sẽ được 4 lít dầu mà chúng ta cần. Nhưng trên thực tế chúng ta không cần phải làm tới 4 lần, bởi vì có 1 chiếc bình 3 lít dầu mà 3 + 1 = 4, cho nên chúng ta sẽ nhanh chóng chia đều được 8 lít dầu.
