Đọc câu hỏi này có lẽ các em sẽ nghi hoặc, tỉ lệ tăng thể tích khi nước đóng băng và tỉ lệ giảm thể tích khi băng tan là như nhau chứ, không thể không bằng nhau được!
Thế nhưng đúng là có chuyện hai tỉ lệ này không bằng nhau đấy. Giả thiết sau khi nước đóng băng tỉ lệ thể tích tăng lên 1/11, vậy khi băng tan thành nước, thể tích sẽ giảm bao nhiêu đây?
Có người cho rằng vẫn là 1/11, nhưng cũng c901;i cho là 1/12, các em nói xem, ai đúng ai sai?
Đáng lẽ khi nước đóng băng và khi băng tan không có sự thay đổi về mặt thể tích. Nhưng đáp án lại không phải là 1/11 mà là 1/12.
Ta hãy làm một phép tính nhỏ, giả sử thể tích của nước là 11m3, sau khi đóng băng tỉ lệ thể tích tăng 1/11, tức là 11 x 1/11 = 1, nói cách khác là tăng thêm 1m3, thể tích của băng sẽ là 12m3. Vậy khi băng tan sẽ khôi phục thể tích ban đầu của nước, tỉ lệ thể tích sẽ giảm đi bao nhiêu đây? Ta có (12 - 11)/2 = 1/12. Tức là thể tích băng giảm 1/12 thì mới về thể tích ban đầu.
Vì sao lại có hiện tượng hai tỉ lệ trên không bằng nhau như vậy? Nguyên nhân là vật tham gia của 2 phân số trong phép tính trước sau không giống nhau; phân số thứ nhất là chỉ thể tích tăng lên của nước khi đóng băng, phân số thứ hai là chỉ thể tích băng giảm khi băng tan thành nước.
Có thể thấy 2 phân số này không phải chỉ một phần mấy của cùng sự vật, mà là 2 sự vật là băng và nước, đương nhiên chúng sẽ không giống nhau.
Đây đúng là vấn đề rất thú vị, xem ra đối với phân số nhất định phải xét đến đơn vị của phân số, chứ không thể chỉ xem giá trị của phân số
