Không biết bạn đã từng tham gia vào ngành hàng hải hay đã xem các bản vẽ hàng hải hay chưa? Đó chính là một loại bản đồ mà các nhà hàng hải thường sử dụng, trên bản đồ có vẽ rất nhiều các đường dọc, ngang. Đường dọc gọi là kinh tuyến, đường ngang gọi là vĩ tuyến. Kiến và vĩ tuyến đều có toạ độ. Các cảng ở trên trái đất đều dùng kinh tuyến và vĩ tuyến để biểu thị.
Nếu như tàu của chúng ta đi từ mũi Hảo Vọng của cực Nam châu Phi đến phía Nam của Australia, nhìn trên bản đồ hàng hải, hai nơi này gần như nằm trên cùng một vĩ tuyến, mực nước cũng gần như nhau. Thầy giáo tôi trước đây từng nói : trên một bề mặt đoạn đường giữa hai điểm liên tiếp là ngắn nhất. Xem ra nếu như chứng ta căn cứ vào đường vĩ tuyến trên bản đồ hàng hải thì sẽ đi được từ mũi Hảo Vọng đến phía Nam của Australia. Nhưng thực tế không phải như vậy bởi vì con tàu không đi dọc theo con đường thẳng này mà đi theo đường vòng. Như thế chẳng phải càng đi nhiều đường càng xa hay sao. Vậy tại sao tàu thuỷ lại đi theo đường vòng như vậy?
Thực ra nguyên nhân rất đơn giản, bởi vì bạn đã bỏ qua một vấn đề đó là trái đất có hình cầu chứ không phải là mặt phẳng. Những kết luận chúng ta có được trên mặt phẳng không thể áp dụng đối với mặt cầu được. Như vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai điềm trên mật cầu sẽ là thế nào?
Chúng ta hãy thử coi trái đất như một quả dưa hấu, trên quả dưa khắc hai điểm bất kì và coi đó là hai cảng, qua hai điểm cắt một nhát dao nhưng như vậy rất khó tính toán bởi vì có rất nhiều cách cắt quả dưa đó, rút cục chúng ta chọn cách nào đây? Nhưng yêu cầu của tôi lại là nhát cắt qua hai điểm đó phải chia quả dưa ra thành hai nửa bằng nhau thì bạn sẽ biết phải cắt như thế nào rồi chứ? Nhát cắt này không chỉ phải chạy qua hai điểm đã xác định mà còn chạy qua tâm cửa quả dưa, xác định một mặt phẳng duy nhất chạy qua 3 điểm không nằm trên cùng một đường thẳng, vì vậy sẽ chỉ có một cách cắt này mà thôi.
Trong toán học người ta gọi đường tròn qua tâm hình cầu là đường tròn lớn, bạn cắt quả dưa chính là đã cắt ra đường tròn lớn đó. Giữa hai điểm trên đường tròn lớn đó có hai vòng cung, vòng cung ngắn hơn chính là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm đó, khoảng cách này cũng chính là khoảng cách ngắn nhất giữa hai cảng. Tàu muốn đi ngắn nhất phải đi theo con đường vòng này.
Đường xích đạo của trái đất chính là đường tròn lớn, nếu như hai cảng này lại nằm trên chính đường xích đạo thì con tàu chỉ cần đi dọc theo đường vĩ tuyến trên bản đồ hàng hải là có thể đến được. Nhưng đối với những cảng không cùng nằm trên đường xích đạo thì chúng ta không thể áp dụng khoảng cách trên đường thẳng giữa hai điểm của bản đồ hàng hải được. Cách thông thường là phải đi theo vòng cung ngắn nhất của đường tròn lớn chạy qua hai điểm.
Không chỉ có riêng tàu thuỷ, máy bay bay trong không trung cũng là bay theo đường vòng cung của hình tròn lớn. Ví dụ như máy bay từ Bắc Kinh đến Chicagô, Mỹ sẽ bay từ Bắc Kinh bay thẳng hướng Đông Bắc, sau đó bay đến Alaska trọn vẹn một vòng cung lớn.
Có thể bạn sẽ thắc mắc tại sao bản đồ hàng hải tuy không thể phản ánh một cách chân thực quả địa cầu mà chúng ta lại vẫn sử dụng nó. Bởi làm thế sẽ định hướng tàu bè đi lại một cách đơn giản. Nếu như tàu bè đi theo những con đường trên bản đồ hàng hải, tuy phải đi dài hơn một chút nhưng sẽ không phải thay đổi tuyến đường thường xuyên để đảm bảo đi được vòng cung ngắn nhất của. đường tròn lớn.
