Góc nhìn là gì? Khi chúng ta quan sát một vật thể, góc độ tạo bởi hai đường trực tiếp từ mắt chúng ta tới vật thể được quan sát gọi là góc nhìn. Ví dụ, chúng ta lấy một cái đĩa chiếu lên mặt trăng trên trời, sao cho mặt trăng có kích thước giống với chiếc đĩa trong tay chúng ta, góc µ trong hình vẽ chính là góc nhìn.
Để đưa ra một ví dụ rõ nét nhất, giúp mọi người hiểu rõ về góc nhìn 1 độ rốt cuộc lớn như thế nào, chúng ta hãy thử tính toán xem một người có chiều cao trung bình (1,7m) cần đi cách ta bao xa để góc nhìn của chúng ta đối với anh ta là 1 độ?
Dùng ngôn ngữ hình học để nói, tức là chúng ta cần tính ra bán kính của một vòng tròn, sao cho dây cung của góc tâm 1 độ dài vừa đúng 1,7m. Nói một cách chặt chẽ thì, 1,7m phải là đường thẳng chứ không phải là đường vòng cung. Nhưng đối với góc độ nhỏ như thế này, sự khác biệt giữa đường vòng cung và đường thẳng là không lớn.
Ví dụ chiều dài đường vòng cung của 1 độ tương đương với 1,7m; thế thì độ dài chu vi của 360 độ là 1,7m x 360 = 610m, bán kính là 1/2p của chu vi, nếu p tính theo 22/7, thì bán kính sẽ là : 610 ÷ 44/7 = 98m. Xem ra người này bắt buộc phải bước ra xa cách ta khoảng 100m, thì góc nhìn của chúng ta đối với anh ta mới tương đương với 1 độ.
Cũng như thế, chẳng mấy khó khăn gì, chúng ta có thể tính ra thước đo dài 1m, khi góc nhìn về nó là 1 độ thì sẽ cách chúng ta là 360 ÷ 44/7 = 57m; đối với thước đo dài 1cm thì khoảng cách này khoảng 57cm; đối với vật thể lớn 1000m thì khoảng cách có lẽ là 57000m. Tóm lại, mọi vật thể được nhìn ở khoảng cách tương đương 57 lần chiều dài của nó thì góc nhìn sẽ là 1 độ. Nếu bạn nhớ con số 57 này thì có thể nhanh chóng và giản đơn làm ra mọi bài toán có liên quan đến góc độ của vật thể.
Ví dụ : Để cho cái đĩa có đường kính 25cm khi nhìn lên có góc nhìn tương đồng với mặt trăng trên trời thì nên đưa nó cách ra xa khoảng bao nhiêu?
Đáp án là 0,25 x 57 x 2 =28. 5m. Bởi vì 0,25 x 57 là khoảng cách giữa người và đĩa khi người nhìn đĩa ở góc nhìn 1 độ. Thế nhưng góc nhìn của mặt trăng chỉ là nửa độ, vì vậy, chiếc đĩa cần dịch ra xa thêm khoảng cách gấp đôi, thì góc nhìn của chúng ta đối với đĩa mới là nửa độ và chiếc đĩa sẽ che vừa kín mặt trăng.
Như vậy có thể thấy, khi chúng ta tay cầm đĩa hướng lên mặt trăng trên trời với khoảng cách phải gần 30m thì cái đĩa mới có thể che lấp hoàn toàn mặt trăng. Kết luận này lần đầu nghe thấy khiến cho người ta khó tin được, nhưng nó chính là sự thực chính ảo giác của chúng ta đánh lừa chúng ta.
