Bí mật Toán học

Thông thường đọc số chúng ta đều đọc số từ trái sang phải. Nếu như đọc từ phải sang trái chúng ta sẽ được một số mới. Ví dụ : Số 1281 nếu đọc từ phải sang trái sẽ được số 1821. Chúng ta gọi số 1821 là số phản trật tự hay số ngược của số 1281. Có những số, ví dụ như 72127 thì số ngược của nó chính là bản thân nó. Lại ví dụ số 2222 thì số ngược của nó cũng chính là nó. Trừ những tình huống đặc thù, thông thường một số và số ngược của nó không nhất định giống nhau. Thế nhưng số lượng các số hạng của chúng nhất định phải như nhau, Ví dụ số 4321 và số 1234 đều có 4 số hạng. Có một số có 4 số hạng rất kỳ diệu, sau khi nhân với 9 thì kết quả chính là số ngược của nó. Bạn có biết làm thế nào để tìm số này không?
Trước tiên hàng ngàn của số 4 chữ số này chỉ có thể là 1 bởi vì nếu nó lớn hơn 1 thì sau khi nhân với 9 nó có nhiều số hạng hơn. Vì vậy, dạng của số này sẽ là 1abc. Chúng ta có thể lập ra đẳng thức sau :
1abc x 9 = 9ba1
Trong đó, 9ba1 là số ngược của 1abc, vì vậy c = 9. Số lúc đầu bây giờ là 1ab9, như vậy đẳng thức trên có thể chuyển thành :
(1 x 10³ + a x 10² + b x 10 + 9) x 9 = 9 x 10³ + b x 10² + a x 10 + 1, rút gọn ta được : 89a + 8 = b. Bởi vì a, b chỉ có thể là các số trong phạm vi từ 0 đến 9, vì vậy a chỉ có thể là 0 tương ứng với b bằng 8.
Vì vậy số có bốn số hạng này là số 1089.
Nếu như bạn có hứng thú bạn có thể thử xem liệu có số ba chữ số nào hoặc số năm chữ số nào có đủ điều kiện như trên không.
Trong thực tế cuộc sống số ngược có rất nhiều ứng dụng. Ví dụ như trong việc lập các mật mã. Nếu như chúng ta cần phát đi một thông tin số, trong quá trình mã hoá có thể sử dụng nguyên tắc số ngược để giữ bí mật thông tin. Tất nhiên việc mã hoá trong thực tế sẽ phức tạp hơn nhiều, nhưng nguyên tắc số ngược cũng tạo ra nền tảng của khoa học mã hoá số liệu.