Trong cuộc sống thường ngày, chúng ta sử dụng là hệ số thập phân, mà trong máy tính điện tử lại sử dụng hệ số nhị phân. Vậy thì, giữa hệ số thập phân và hệ số nhị phân sẽ được chuyển đổi như thế nào?
(1) Từ số thập phân chuyển thành hệ số nhị phân.
Phương pháp chuyển từ hệ số thập phân thành hệ số nhị phân vô cùng đơn giản, chỉ cần bạn học qua phép chia là sẽ làm được. Phương pháp này gọi là “liên tục chia 2 tìm số dư”. Tức là ta lấy số của hệ số thập phân liên tục chia cho 2, tìm được số dư, cho đến khi nào số thương bằng 0. Sau đó lấy số dư của mỗi lần chia viết theo thứ tự ngược lại, được số trong hệ số nhị phân.
Ví dụ quá trình chuyển số 11 trong hẹ số thập phân sang thành số hệ số nhị phân là : 11 : 2 = 5 dư 1
5 : 2 = 2 dư 1
2 : 2 = 1 dư 0
1 : 2 = 0 dư 1
Như vậy số 11 trong hệ số thập phân được chuyển thành số 1011 trong hệ số nhị phân. Nhớ rằng nhất định phải liệt kê số dư từ sau ra trước! Để viết thuận tiện chúng ta nhớ (11)10 = (1011)2, số của góc dưới
bên phải dấu ngoặc biểu thị hệ số của số trong dấu ngoặc. Như vậy có thể biểu thị rất rõ ràng số 11 hệ số thập phân bằng với 1011 của hệ số nhị phân.
Mời bạn tính toán một chút (302)10 = (?)2. Đáp án là 100101110.
(2)Từ hệ số nhị phân chuyển sang hệ số thập phân.
Khi chuyển số từ hệ số nhị phân thành hệ số thập phân, chúng ta nên phân tích trước “quyền” của mooic đơn vị trong hệ số nhị phân. “Quyền” là gì? Lấy ví dụ số thập phân 2478,2478 = 2 x 103 + 4 x 102 + 7 x 101 + 8 x 1, quyền của các số trên các hàng trong đó không giống nhau, như 2 ở hàng nghìn, quyền là 103, tức là 1000; 4 ở hàng trăm, quyền là 102, tức là 100; 7 ở hàng chục, quyền là 101; 8 ở hàng đơn vị, quyền là 1. “Quyền” giống như là quyền lực cho các số ở các hàng khác nhau trong một số, ví dụ cùng là 2, trong số 22, quyền của 2 số 2 khác nhau.
Trong hệ số nhị phan với các số được tạo nên từ 0 và 1, đơn vị của nó cũng có quyền, tuy nhiên quyền của hệ số nhị phân chỉ số mũ mấy của 2, ví dụ số (1010)2 trong hệ số nhị phân được viết thành số trong hệ số thập phân như sau :
(1010)2= 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 1 = 8 + 2 = (10)10
Ở đây 23 là quyền của số 1 thứ nhất. Thông thường, 1010 xét từ phải sang trái, quyền của các chữ số lần lượt là mũ n của 2, như quyền của số 0 thứ nhất bên phải là 20 = 1 , của số 1 thứ 2 bên phải là 21, và cứ thế suy ra.
Áp dụng phương pháp chuyển hệ số nhị phân thành hệ số thập phân này mời bạn lại thử xem xét (10101001)2 =(?)10 đáp án là (169) 10
Sự chuyển đổi giữa hai hệ số rất thú vị! Bây giờ cho bạn một chuỗi các số 0 và 1, bạn chắc sẽ biết chúng đại diện bao nhiêu chứ?
